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(2012•深圳二模)tan2012°∈(  )
分析:将2012°变形为11×180°+32°,利用诱导公式tan(n•180°+α)=tanα化简,再由30°<32°<45°,且正切函数在(0,90°)上为增函数,得出tan32°的范围,即可确定出tan2012°的范围.
解答:解:tan2012°=tan(1980°+32°)=tan(11×180°+32°)=tan32°,
∵30°<32°<45°,且正切函数在(0,90°)上为增函数,
∴tan30°<tan32°<tan45°,即
3
3
<tan32°<1,
则tan2012°∈(
3
3
,1).
故选B
点评:此题考查了运用诱导公式化简求值,特殊角的三角函数值,以及正切函数的增减性,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.
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-1
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