Question

（2013•乐山一模）直线y=5与y=-1在区间[0，

4π

ω

]截曲线y=msin

ω

2

x+n（m，n＞0）所得的弦长相等且不为零，则下列正确的是（　　）

• A．m≤

  3

  2

  ，n=

  5

  2

• B．m≤3，n=2
• C．m＞

  3

  2

  ，n=

  5

  2

• D．m＞3，n=2

Answer 1

分析：由于曲线y=msin

ω

2

x+n（m，n＞0）的周期T=

4π

ω

，依题意，可求得n=2，m＞3．

解答：解：∵曲线y=msin

ω

2

x+n（m，n＞0）的周期T=

4π

ω

，
直线y=5与y=-1在区间[0，

4π

ω

]截曲线y=msin

ω

2

x+n（m，n＞0）所得的弦长相等且不为零，
∴n=

5+(-1)

2

=2；
m+2＞5，
∴m＞3．
故选D．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得n=2是关键，也是难点，考查理解与应用能力，属于中档题．