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已知集合M={x|-2<x<3},N={x|2x+1≥1},则M∩N等于(  )
A、(-2,-1]
B、(-2,1]
C、[1,3)
D、[-1,3)
考点:指数函数单调性的应用
专题:计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用,集合
分析:由2x+1≥1得x≥-1,再求它们的交集即可.
解答: 解:∵N={x|2x+1≥1}={x|x≥-1},
∴M∩N═{x|-2<x<3}∩{x|x≥-1}={x|-1≤x<3},
故选D.
点评:本题属于不等式运算为平台,求集合的交集的基础题,也是高考常会考的题型.不等式运算时可用指数函数的单调性.
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科目:高中数学 来源: 题型:

记公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=9,a3,a5,a8成等比数列.
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式an及Sn
(Ⅱ) 若cn=n2+λan,n=1,2,3,…,问是否存在实数λ,使得数列{cn}为单调递增数列?若存在,请求出λ的取值范围;不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

知1≤a≤3,-4<b<2,则a+|b|的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,每年可售出1000吨,若将该产品每吨的价格上涨x%,则每年的销售量将减少mx%(m>0)
(1)当m=
1
2
时,求销售额的最大值;
(2)若涨价能使销售额增加,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
2x+1
+x的值域是(  )
A、[0,+∞)
B、[-
1
2
,+∞)
C、[0,+∞)
D、[1,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

把x3-9x分解因式,结果正确的是(  )
A、x(x2-9)
B、x(x-3)2
C、x(x+3)2
D、x(x+3)(x-3)

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a<x0<b),满足f(x0)=
f(b)-f(a)
b-a
,则称函数y=f(x)是[a,b]上的“平均值函数”,x0是它的一个均值点.例如y=|x|是[-2,2]上的平均值函数,0就是它的均值点.若函数f(x)=x2-mx-1是[-1,1]上的“平均值函数”,则实数m的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x<0时,f(x)=x3那么f(2)的值是(  )
A、8
B、-8
C、
1
8
D、-
1
8

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科目:高中数学 来源: 题型:

设A={-1,1,2},B={1,3},则A∪B=(  )
A、{1}
B、{-1,1,1,2,3}
C、{-1,1,2,3}
D、∅

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