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过点P(1,1)的直线将圆x2+y2=4分成两段圆弧,要使这两段弧长之差最大,则该直线的方程为 .
x+y﹣2=0
解析试题分析:如图所示,当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大,利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得到斜率.如图所示,当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大,∵,∴要求的直线的斜率k=﹣1.故所求的直线方程为:y﹣1=﹣(x﹣1),化为x+y﹣2=0.故答案为x+y﹣2=0.考点:直线与圆的位置关系;直线的一般式方程点评:正确得出“当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大”是解题的关键
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆的长轴端点、焦点,则双曲线C的渐近线方程是____________________.
过双曲线的左焦点F作⊙O: 的两条切线,记切点为A,B,双曲线左顶点为C,若,则双曲线的离心率为____________.
设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的标准方程是_________。
已知椭圆的两焦点是椭圆上一点且是与的等差中项,则此椭圆的标准方程为 。
点在曲线上,点Q在曲线上,点R在曲线上,则最大值是
设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,P为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则的最大值为__________.
对于抛物线上任意一点,点都满足,则的取值范围是____ .
双曲线的两条渐近线的方程为
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