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过点P(1,1)的直线将圆x2+y2=4分成两段圆弧,要使这两段弧长之差最大,则该直线的方程为       

x+y﹣2=0

解析试题分析:如图所示,当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大,利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得到斜率.
如图所示,当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大,
,∴要求的直线的斜率k=﹣1.
故所求的直线方程为:y﹣1=﹣(x﹣1),化为x+y﹣2=0.
故答案为x+y﹣2=0.

考点:直线与圆的位置关系;直线的一般式方程
点评:正确得出“当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大”是解题的关键

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