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已知D是△ABC所在平面内一点,若
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
,则|
BD
|:|
DC
|
=(  )
A、1:3B、3:1
C、1:2D、2:1
分析:利用向量的三角形法则及向量的运算律得出
DC
=
1
2
BD
,将等式求模即得.
解答:解:
BD
=
BA
+
AD
DC
=
DA
+
AC

AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC

AC
=
3
2
AD
-
1
2
AB

DC
=
DA
+
AC
=
DA
3
2
AD
-
1
2
AB
=
1
2
BA
+
AD
)=
1
2
BD

DC
=
1
2
BD

|
BD
|:|
DC
|
=2:1
故答案为D
点评:本题考查向量的运算法则及向量的运算律.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知D是△ABC所在平面内一点,
AD
=
3
5
AB
+
2
5
AC
,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•丹东模拟)已知D是△ABC所在平面上任意一点,若(
AB
-
BC
)•(
AD
-
CD
)=0,则△ABC一定是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知D是△ABC所在平面内一点,
AD
=
3
5
AB
+
2
5
AC
,则(  )

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科目:高中数学 来源:2013届度辽宁本溪市高一下学期期末考试数学(理) 题型:选择题

已知D是ABC所在平面内一点, 则(    )

A、    B、   C、   D、

 

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