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    （2010•江苏二模）满足sin
    π
    5
    sinx+cos
    4π
    5
    cosx=
    1
    2
    的锐角x=
    7π
    15
    7π
    15
    ．
    分析：先利用诱导公式把cos
    4π
    5
    转化成cos
    π
    5
    ，然后利用两角和公式整理原式求得cos（x+
    π
    5
    ）的值，进而求得x的值．
    解答：解：sin
    π
    5
    sinx+cos
    4π
    5
    cosx    =sin
    π
    5
    sinx-cos
    π
    5
    cosx=-cos（x+
    π
    5
    ）=
    1
    2

    ∴cos（x+
    π
    5
    ）=-
    1
    2

    ∵0＜x＜90°，
    ∴
    π
    5
    ＜x+
    π
    5
    ＜
    3π
    10

    ∴x+
    π
    5
    =
    2π
    3
    ，x=
    7π
    15

    故答案为：
    7π
    15
    点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数．考查了学生对三角函数基本公式的熟练掌握．
    练习册系列答案
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    （2010•江苏二模）已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，若f[f（n）]=3n，则f（5）的值等于
    8
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江苏二模）如图是一块长方形区域ABCD，AD=2（km），AB=1（km）．在边AD的中点O处，有一个可转动的探照灯，其照射角∠EOF始终为
    π
    4
    ，设∠AOE=α（0≤α≤
    3π
    4
    ），探照灯O照射在长方形ABCD内部区域的面积为S．
    （1）当0≤α＜
    π
    2
    时，写出S关于α的函数表达式；
    （2）当0≤α≤
    π
    4
    时，求S的最大值．
    （3）若探照灯每9分钟旋转“一个来回”（OE自OA转到OC，再回到OA，称“一个来回”，忽略OE在OA及OC反向旋转时所用时间），且转动的角速度大小一定，设AB边上有一点G，且∠AOG=
    π
    6
    ，求点G在“一个来回”中，被照到的时间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江苏二模）函数y=sinx+
    		3
    cosx    （x∈R）的值域为
    [-2，2]
    [-2，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江苏二模）在等腰△ABC中，已知AB=AC，B（-1，0），D（2，0）为AC的中点．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）已知直线l：x+y-4=0，求边BC在直线l上的投影EF长的最大值．

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