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已知是等差数列,满足,数列满足,且是等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1);(2)
试题分析:(1)由已知是等差数列,,可求出的通项公式;由是等比数列,结合的通项公式,可求出的通项公式;(2)由(1)知,
从而可利用分组求和法,求出数列的前项和.
(1)设等差数列的公差为,由题意得:
所以
设等比数列的公比为,由题意得:,解得.
所以,从而.
(2)由(1)知,
数列的前n项和为,数列的前n项和为
所以数列的前n项和为.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分18分)本题共3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.
已知数列满足.
(1)若,求的取值范围;
(2)若是公比为等比数列,的取值范围;
(3)若成等差数列,且,求正整数的最大值,以及取最大值时相应数列的公差.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列满足).
(1)若数列是等差数列,求数列的前项和
(2)证明:数列不可能是等比数列.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列{an}的前n项和为Sn,f(x)=,an=log2,则S2 013=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列的前项和为等比数列,且.
(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列的公差,设的前项和为
(1)求
(2)求)的值,使得.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设等差数列的公差为d,若数列为递减数列,则(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列{an},{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5,a1,b1∈N*.设cn=abn(n∈N*),则数列{cn}的前10项和等于(  )
A.55B.70C.85D.100

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

数列是等差数列,若构成公比为的等比数列,则________.

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