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已知数列的前项之和为,且

(1)求的通项公式;

(2)数列满足,求数列的前项和

(3)若一切正整数恒成立,求实数的取值范围.

 

【答案】

(1)时,代入   ………3分

(2)由(1)知,

…………5分

于是

两式相减得

……………………8分

(3)

∴当时,,当……10分

∴当时,取最大值是,又

,即 

【解析】略

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•普宁市模拟)已知数列{am}是首项为a,公差为b的等差数列,{bn}是首项为b,公比为a的等比数列,且满足a1<b1<a2<b2<a3,其中a、b、m、n∈N*.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若数列{1+am}与数列{bn}有公共项,将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列{cn},求数列{cn}的通项公式;
(Ⅲ)记(Ⅱ)中数列{cn}的前项之和为Sn,求证:
9
S1S2
+
9
S2S3
+
9
S3S4
+…+
9
SnSn+1
19
42
(n≥3)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列的前项之和为,且满足

(1)、求证:是等差数列;

(2)、求的表达式;

(3)、若,求证:

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科目:高中数学 来源:2011届江西省会昌中学高三下学期第一次月考数学理卷 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知数列是首项为,公差为的等差数列,是首项为,公比为的等比数列,且满足,其中.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若数列与数列有公共项,将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列,求数列的通项公式;
(Ⅲ)记(Ⅱ)中数列的前项之和为,求证:
.

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科目:高中数学 来源:江西省会昌中学2011-2012学年高三下学期第一次月考试题数学文 题型:解答题

 已知数列的前项之和为,且

(1)求的通项公式;

(2)数列满足,求数列的前项和

(3)若一切正整数恒成立,求实数的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

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