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设函数f(x)=e|lnx|(e为自然对数的底数).若x1≠x2且f(x1)=f(x2),则下列结论一定不成立的是(  )
A、x2f(x1)>1
B、x2f(x1)=1
C、x2f(x1)<1
D、x2f(x1)<x1f(x2
考点:指数型复合函数的性质及应用
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:作出f(x)的图象,对选项分若0<x1<1<x2,若0<x2<1<x1,由于f(x1)=f(x2),则有x2x1=1,一一讨论即可得到结论.
解答: 解:f(x)=
elnx=x,x≥1
e-lnx=
1
x
,0<x<1

作出y=f(x)的图象,
若0<x1<1<x2,则f(x1)=
1
x1
>1,f(x2)=x2>1,
则x2f(x1)>1,则A可能成立;
若0<x2<1<x1,则f(x2)=
1
x2
>1,f(x1)=x1>1,
则x2f(x1)=x2x1=1,则B可能成立;
对于D.若0<x1<1<x2,则x2f(x1)>1,x1f(x2)=1,则D不成立;
若0<x2<1<x1,则x2f(x1)=1,x1f(x2)>1,则D成立.
故有C一定不成立.
故选C.
点评:本题考查分段函数的图象及运用,考查判断推理能力,属于中档题和易错题.
练习册系列答案
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我们把集合{x|x∈A且x∉B}叫做集合A与B的差集,记作A-B.据此回答下列问题:
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(Ⅱ)在下列各图中用阴影部分表示集合A-B;
(Ⅲ)若A={x|0<x≤a},B={x|-1≤x≤2},且A-B=∅,求a的取值范围.

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在区域
x+y-
2
≤0
x-y+
2
≥0
y≥0
内任取一点P,则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为(  )
A、
π
8
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
2

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将函数y=cosx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移
π
4
个单位,所得函数图象的一条对称轴方程是(  )
A、x=π
B、x=
π
2
C、x=
π
3
D、x=
π
4

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已知函数f(x)=2sin(x-
π
12
),x∈R
(Ⅰ)求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)若cosθ=
4
5
,θ∈(0,
π
2
),求f(2θ-
π
6
).

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已知在△ABC中,内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知b2=ac,且cosB=
3
4
,求cosA+cosC的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某几何体的三视图如图实数,则当x+y取最大值时,该几何体的体积为(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
6
D、
2
3

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如图所示的程序框图,输入m=98,n=63时,程序运行结束后输出的m,i值的和为
 

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三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC为正三角形,且∠BAA1=∠CAA1=60°,AB=AA1,则异面直线BA1与B1C所成角的余弦值等于(  )
A、
3
4
B、
13
4
C、
3
6
D、0

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