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    已知f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    ，给出下列三个判断：①函数f（x）的最小正周期为π；②函数f（x）在区间(-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    )    内是增函数；③函数f（x）关于点(
    2π
    3
    ，0)    对称．以上三个判断中正确的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3
    ∵f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    ，∴T=
    2π
    2
    =π    ，故①正确；
    令-
    π
    2
    +2kπ ＜2x-
    π
    3
    ＜
    π
    2
    +2kπ    ，得-
    π
    12
    +kπ ＜x＜
    5π
    12
    +kπ    （k∈Z）
    当k=1时，-
    π
    12
    ＜x＜
    5π
    12
    ，函数f（x）单调递增，即(-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    )    是函数f（x）的一个单调递增区间，②正确；
    因为f（
    2π
    3
    ）=3sin（2×
    2π
    3
    -
    π
    3
    ）=3sinπ=0，故(
    2π
    3
    ，0)    是函数f（x）的一个对称点，③正确．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=3sinωxcosωx-
    		3
    cos2ωx+2sin2(ωx-
    π
    12
    )+
    		3
    2
    （其中ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
    		2
    ，f(A)=1    ，求角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    		3
    sin(x+
    π
    3
    )-cosx    ．
    （I）求f（x）在[0，π]上的最小值；
    （II）已知a，b，c分别为△ABC内角A、B、C的对边，b=5
    		3
    ，cosA=
    3
    5
    ，且f（B）=1，求边a的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=3sin(2x-
    π
    6
    )    ，若α∈（0，π）存在，使f（x+α）=f（x-α）对一切实数x恒成立，则α=
    π
    2
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•上海模拟）已知f(x)=
    		3
    sinωx+3cosωx(ω＞0)    ．
    （1）若y=f(x+θ)(0＜θ＜
    π
    2
    )    是周期为π的偶函数，求ω和θ的值；
    （2）g（x）=f（3x）在(-
    π
    2
    ，
    π
    3
    )    上是增函数，求ω的最大值；并求此时g（x）在[0，π]上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知f(x)=3sinωxcosωx-
    		3
    cos2ωx+2sin2(ωx-
    π
    12
    )+
    		3
    12
    (ω＞0)    ．
    （1）求函数f（x）值域；
    （2）若对任意的a∈R，函数y=f（x）在（a，a+π]上的图象与y=1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明）并写出该函数在[0，π]上的单调区间．

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