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已知命题p:?x∈(1,2),(x-1)2
logxa
恒成立;命题q:|3x-2|-a=0方程有两个实数根,则命题p是命题q成立的(  )条件.
A.充分而不必要B.必要而不充分
C.充要D.既不充分也不必要
?x∈(1,2),(x-1)2<∈(0,1),
要使:?x∈(1,2),(x-1)2
logxa
恒成立,
则必有a>1且loga2≥1,解得1<a≤2,如图1.
即p;1<a≤2.
由:|3x-2|-a=0,
则:a=|3x-2|,
作出函数y═|3x-2|的图象,
要使a=|3x-2|有两个不同的交点,则0<a<2,
即q:0<a<2.
∴命题p是命题q成立的既不充分也不必要条件.
故选:D.
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2
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3
4
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