甲.乙两名同学参加“汉字听写大赛选拔测试.在相同测试条件下.两人5次测试的成绩如下表: 第1次第2次第3次第4次第5次甲 58 55 76 92 88 乙 65 82 87 85 95(Ⅰ)请画出甲.乙两人成绩的茎叶图．你认为选派谁参赛更好?说明理由,(Ⅱ)若从甲.乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析.设抽到的两个成绩中.90分以上的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	58	55	76	92	88
乙	65	82	87	85	95

（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图．你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为X，求随机变量X的分布列和期望EX．

分析：（Ⅰ）根据表格，十位数作为茎，个位数作为叶，可得茎叶图，通过平均数和方差可得结论；
（Ⅱ）随机变量X的所有可能取值为0，1，2，然后根据变量对应的事件和等可能事件的概率，写出分布列，算出期望即可．

解答：

解：（Ⅰ）茎叶图如图所示，由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，因此应选派乙参赛更好．
（Ⅱ）随机变量X的所有可能取值为0，1，2．
P(X=0)=

，P(X=1)=

，P(X=2)=

，
随机变量X的分布列是：

EX=0×

+1×

+2×

．

点评：本题主要考查茎叶图，等可能事件的概率，离散型随机变量的分布列及期望，是一个统计的综合题，但题目运算比较简单，没有易错点，是一个送分题目．

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甲、乙两名同学参加一项射击游戏，两人约定，其中任何一人每射击一次，击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两名同学射击的命中率分别为

和p，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为

，假设甲、乙两人射击互不影响
（1）求p的值；
（2）记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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科目：高中数学 来源： 题型：

某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩（单位：秒）如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	11.6	12.2	13.2	13.9	14.0	11.5	13.1	14.5	11.7	14.3
乙	12.3	13.3	14.3	11.7	12.0	12.8	13.2	13.8	14.1	12.5

（I）请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）．
（Ⅱ）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．
（Ⅲ）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5，14.5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．

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甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为

和P，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为

．假设甲、乙两人射击互不影响，则P值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试．在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：