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求数列1
1
2
,2
1
4
,3
1
8
,4
1
16
,…
前n项的和.
数列的通项为an=n+(
1
2
)
n

所以数列的前n项和:
Sn=(1+2+3+…+n)+[
1
2
+(
1
2
)
2
+…+(
1
2
)
n
]

=
(1+n)n
2
+
1
2
-(
1
2
)
n+1
1-
1
2

=-
1
2n
+
n2+n
2
+1

所以数列的前n项和为-
1
2n
+
n2+n
2
+1
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科目:高中数学 来源: 题型:

求数列1
1
2
,2
1
4
,3
1
8
,4
1
16
,…
前n项的和.

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