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    求数列1
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    ，2
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    ，3
    1
    8
    ，4
    1
    16
    ，…    前n项的和．
    数列的通项为an=n+(
    1
    2
    )    n
    所以数列的前n项和：
    Sn=(1+2+3+…+n)+[
    1
    2
    +(
    1
    2
    )    2    +…+(
    1
    2
    )    n    ]
    =
    (1+n)n
    2
    +
    1
    2
    -(
    1
    2
    )    n+1
    1-
    1
    2

    =-
    1
    2n
    +
    n2+n
    2
    +1    ．
    所以数列的前n项和为-
    1
    2n
    +
    n2+n
    2
    +1
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    ，…    前n项的和．

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