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    （2011•盐城二模）如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在△BCD内运动（含边界），设
    AP
    =α
    AB
    +β
    AD
    (α，β∈R)    ，则α+β的取值范围是
    [1，
    4
    3
    ]
    [1，
    4
    3
    ]
    ．
    分析：建立平面直角坐标系，将α+β的取值范围的求解，转化为利用线性规划的方法解决即可．
    解答：解：建立如图所示的平面直角坐标系，设P（x，y），

    （x，y）=α•（3，0）+β•（0，1），∴α=
    x
    3
    ，β=y
    ∴z=α+β=
    x
    3
    +y    ，即z表示直线y=-
    x
    3
    +z    的纵截距
    ∵B（3，0），D（（0，1），C（1，1）
    ∴DB的方程为
    x
    3
    +y=1    ，BC的方程为x+2y-3=0
    根据图象，可得z=
    x
    3
    +y    在BD边取得最小值1，在点C处取得最大值
    4
    3

    ∴α+β的取值范围是[1，
    4
    3
    ]
    故答案为：[1，
    4
    3
    ]
    点评：本题考查取值范围的确定，考查数形结合的数学思想，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    π3
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    		ac
    ”的
    必要不充分
    必要不充分
    条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中选择一个填空）．

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    		5
    ，b=3，sinC=2sinA．
    （Ⅰ）求c的值；
    （Ⅱ）求 sin(2A-
    π
    3
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•盐城二模）已知f（x）=cosx，g（x）=sinx，记Sn=2
    2n
    k=1
    f(
    (k-1)π
    2n
    )    -
    1
    2n
    2n
    k=1
    g(
    (k-n-1)π
    2n
    )    ，Tm=S1+S2+…+Sm，若Tm＜11，则m的最大值为
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•盐城二模）在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABCD是菱形．
    （Ⅰ）求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）求该多面体的体积．

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