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    如图在以O为顶点的三棱锥中，过O的三条棱两两交角都是30°，在一条棱上取A、B两点，OA＝4 cm，OB＝3 cm，以A、B为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦)，求此绳在A、B两点间的最短绳长．

    [解析]　作出三棱锥的侧面展开图，如图A、B两点间最短绳长就是线段AB的长度．

    在△AOB中，∠AOB＝30°×3＝90°，

    OA＝4 cm，OB＝3 cm，

    所以AB＝＝5 cm.

    所以此绳在A、B两点间的最短绳长为5 cm.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，平行四边形ABCD的顶点都在以AC为直径的圆O上，AD=CD=DP=a，AP=CP=
    		2
    a，DP∥AM，且AM=
    1
    2
    DP，E，F分别为BP，CP的中点．
    （I）证明：EF∥平面ADP；
    （II）求三棱锥M-ABP的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南充三模）如图，边长为1的正方体ABCD-AlB1 C1 D1的顶点都在以O为球心的球面上，则A，C两点在该球面上的球面距离为
    		3
    2
    (π-arccos
    1
    3
    )
    		3
    2
    (π-arccos
    1
    3
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•嘉定区三模）如图，已知椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的左右焦点分别为F1、F2，椭圆的下顶点为A，点P是椭圆上任意一点，，圆M是以PF2为直径的圆．
    （1）若圆M过原点O，求圆M的方程；
    （2）当圆M的面积为
    π
    8
    时，求PA所在直线的方程；
    （3）写出一个定圆的方程，使得无论点P在椭圆的什么位置，该定圆总与圆M相切．请写出你的探究过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，平行四边形ABCD的顶点都在以AC为直径的圆O上，AD=CD=DP=a，AP=CP=数学公式a，DP∥AM，且AM=数学公式DP，E，F分别为BP，CP的中点．
    （I）证明：EF∥平面ADP；
    （II）求三棱锥M-ABP的体积．

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