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    化简（k∈Z）．
    【答案】分析：由于题中k+1可能是奇数也可能是偶数，须对k的值进行讨论，接着利用三角函数的诱导公式化简即可．
    解答：解：当k=2n（n∈Z）时，
    原式=
    ==-1．
    当k=2n+1（n∈Z）时，
    原式=
    ==-1．
    综上结论，原式=-1．
    点评：诱导公式是三角函数问题中的常见公式，其实质是将终边对称的图形关系“翻译”成三角函数之间的代数关系，记忆的方法是“奇变偶不变，符号看象限”．在解题中应注意两点：一是符号，二是函数的名称．
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    sin[(k+1)π+θ]•cos[(k+1)π-θ]sin(kπ-θ)•cos(kπ+θ)
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    sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)
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