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    过椭圆C：的一个顶点作圆x2+y2=b2的两条切线，切点分别为A，B，若∠AOB=90°（O是坐标原点），则椭圆C的离心率为    ．
    【答案】分析：∠AOB=90°，所以∠AOF=45°⇒，由此能够得到椭圆C的离心率．
    解答：解：∵∠AOB=90°，所以∠AOF=45°，
    ∴，
    所以，
    即．
    答案：．
    点评：本题考查椭圆的离心率，解题时要注意公式的灵活运用．
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