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    观察数表

    求：（1）这个表的第i行里的最后一个数字是多少？
    （2）第i行各数字之和是多少？

    解：（1）由图表可知：每一行的最后一个数字构成等差数列1，4，7，10…，
    其首项为1，公差d=3，故第i行的最后一个数字为ai=1+3（i-1）=3i-2；
    （2）可知，第i行的第1个数字为i，第i行的个数字构成等差数列，
    即i，i+1，i+2，••，3i-2，共2i-1个数，
    故其和为=（2i-1）2．
    分析：（1）每一行的最后一个数字构成等差数列1，4，7，10…，易得其通项公式；
    （2）第i行的数字为i，i+1，i+2，••，3i-2，共2i-1个数，代入等差数列的求和公式可得答案．
    点评：本题考查归纳推理，得出各行各数的规律是解决问题的关键，属基础题．
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    （2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间[100，110）的中点值为
    100+1102
    =105．）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；
    （3）利用频率分布表，计算样本的众数，中位数（保留两位有效小数）．

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