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设经过原点O的两直线的倾斜角分别是,点A在上,点B在上,且,(1)若P为线段AB的中点,求点P的轨迹方程(2)若P为线段AB的中点, 定点,且,求点P
(Ⅰ)   (Ⅱ)    
解:(1)由已知得直线:,设AB中点坐标为P,点A,B坐标分别为,所以
分别在直线上,……2分
两式相加得:  
两式相减得:…4分
又因为
整理得:  ……6分
(2)设P点坐标为,点A,B坐标分别为,所以
分别在直线上, 
两式相加得:
两式相减得:


……8分
又因为
时,代入上式得: 所以P点坐标为
时,带入上式得: ,所以P点坐标为……10分
综上,所求点P的坐标为 …12分
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过点P(2,3)且在两轴上的截距相等的直线方程是__________________.

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已知直线l的斜率为6,且被两坐标轴所截得的线段长为,求直线l的方程.

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(18分)已知直线过点P(2,3),并与轴正半轴交于A,B二点。
(1)当AOB面积为时,求直线的方程。
(2)求AOB面积的最小值,并写出这时的直线的方程。

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点P(x,y)在直线4x + 3y = 0上,且满足-14≤x-y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围是(   )
A.[0,5]B.[0,10]C.[5,10]D.[5,15]

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直线ι经过两条直线x+2y-1=0和2x-y-7=0的交点,且满足下列条件,求直线ι的方程.
(1)平行于直线x+y+5=0
(2)垂直于直线3x-y+2=0.

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已知△ABC的三顶点A(3,-1),B(9,5),C(2,6).
(1)求边AB上的中线所在直线的方程;
(2)求角B的平分线所在直线的方程.

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已知点,则线段的垂直平分线的方程是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知分别是直线上和直线外的点,若直线的方程是,则方程表示
A.与重合的直线B.过P2且与平行的直线
C.过P1且与垂直的直线D.不过P2但与平行的直线

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