Question

数列7，77，777，7777，…，…的前n项和为（ ）
A．（10ⁿ-1）
B．（10ⁿ-1）
C．[（10ⁿ-1）]-1
D．[（10ⁿ-1）-n]

Answer 1

【答案】分析：利用：=（10ⁿ-1），及等比数列的前n项和公式即可得出．
解答：解：∵=（10ⁿ-1），故前n项和为
S_n=（10-1）+（10²-1）+…+（10ⁿ-1）
=[（10+10²+…+10ⁿ）-n]
=[（10ⁿ-1）-n]
故选D．
点评：正确得出：=（10ⁿ-1），及熟练掌握等比数列的前n项和公式是解题的关键．