Question

（计算原理）现有A，B，C，D，E，F六种不同的商品平均分成三组出售，其中A，B不能同组，则共有不同分法（　　）

• A、6种
• B、8种
• C、10种
• D、12种

Answer 1

分析：本题是一个平均分组问题，六种不同的商品平均分成三组，从6个选2个，从剩下的4个中选2个，最后余下2个作为一组，这样重复了三个元素全排列次，所以要除以6，最后把不合题意的减去．

解答：解：∵六种不同的商品平均分成三组出售共有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

=

90

6

=15，
而A 与B同组的共有

C 2 4 C 2 2

A 2 2

=3，
∴满足条件的有15-3=12，
故选D．

点评：排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．