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(计算原理)现有A,B,C,D,E,F六种不同的商品平均分成三组出售,其中A,B不能同组,则共有不同分法(  )
A、6种B、8种C、10种D、12种
分析:本题是一个平均分组问题,六种不同的商品平均分成三组,从6个选2个,从剩下的4个中选2个,最后余下2个作为一组,这样重复了三个元素全排列次,所以要除以6,最后把不合题意的减去.
解答:解:∵六种不同的商品平均分成三组出售共有
C
2
6
C
2
4
C
2
2
A
3
3
=
90
6
=15,
而A 与B同组的共有
C
2
4
C
2
2
A
2
2
=3,
∴满足条件的有15-3=12,
故选D.
点评:排列与组合问题要区分开,若题目要求元素的顺序则是排列问题,排列问题要做到不重不漏,有些题目带有一定的约束条件,解题时要先考虑有限制条件的元素.
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

(计算原理)现有A,B,C,D,E,F六种不同的商品平均分成三组出售,其中A,B不能同组,则共有不同分法


  1. A.
    6种
  2. B.
    8种
  3. C.
    10种
  4. D.
    12种

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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(计算原理)现有A,B,C,D,E,F六种不同的商品平均分成三组出售,其中A,B不能同组,则共有不同分法( )
A.6种
B.8种
C.10种
D.12种

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