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设f(x)是定义在R上奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3,求函数f(x)的解析式.
考点:函数解析式的求解及常用方法
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:由函数的奇偶性在对称区间上求解析式,再对称即可.
解答: 解:当x<0时,-x>0,
f(-x)=2-x-3,
又∵f(x)是定义在R上奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
∴-f(x)=2-x-3,
∴f(x)=-2-x+3=-
1
2x
+3

f(x)=
-
1
2x
+3(x<0)
0(x=0)
2x-3(x>0)
点评:本题考查了函数解析式的求法,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线l1:x+ay+
3
a=0与2x+3y-6=0的交点M在第一象限,则l1的倾斜角的取值范围
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列选项中不一定能成立的是(  )
A、
c
a
b
a
B、
b-a
c
>0
C、
a-c
ac
<0
D、
b2
c
a2
c

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科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}中,a1=-1,a4=8.
(Ⅰ)若数列{an}为等比数列,求a7的值;
(Ⅱ)若数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn;已知Sn=an+6,求n的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若关于x,y的不等式组
x≤0
x+y≥0
kx-y+1≥0
表示的平面区域是直角三角形区域,则正数k的值为(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
ax2+1
bx+c
是奇函数(a,b,c为常数)
(1)求实数c的值;
(2)若a,b∈N*,且f(1)=2,f(2)<3,求f(x)的解析式;
(3)对于(2)中的f(x),若f(x)=m有正数解,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

县教育局将甲、乙等五名新招聘的教师分配到三个不同的学校,每个学校至少分配一名教师,且甲、乙两名教师必须分到同一个学校,则不同分法的种数为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数:①y=xsinx,②y=xcosx,③y=x|cosx|,④y=x2x的图象(部分)如图(但顺序被打乱):则从左到右的各图象依次对应的函数序号是(  )
A、①④②③B、①④③②
C、④①②③D、③④②①

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知角α终边上一点P(-4a,3a),a≠0,求
cos(
π
2
+α)sin(3π-α)
cos(
2
-α)sin(
2
+α)
的值.

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