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    在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
    45
    ．
    （Ⅰ）求边AB的长；
    （Ⅱ）求sin（2A+C）的值．
    分析：（Ⅰ）在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
    4
    5
    ，利用余弦定理可求边AB的长；
    （Ⅱ）利用余弦定理可得，cosA=
    2
    5
    		5
    ，sinA=
    		5
    5
    ，从而sin2A=
    4
    5
    ，cos2A=
    3
    5
    ，故可求sin（2A+C）的值．
    解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
    4
    5
    ，利用余弦定理可得AB2=4+1-2×2×1×
    4
    5
    =
    9
    5

    ∴AB=
    3
    5
    		5

    （Ⅱ）利用余弦定理可得，cosA=
    2
    5
    		5
    ，∴sinA=
    		5
    5

    ∴sin2A=
    4
    5
    ，cos2A=
    3
    5

    ∴sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=
    4
    5
    ×
    4
    5
    +
    3
    5
    ×
    3
    5
    =1    ．
    点评：本题以三角形为载体，考查余弦定理，考查二倍角公式，考查和角的正弦公式，属于中档题．
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    34
    ．
    （1）求AB的值；
    （2）求sin（2A+C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AC=
    		3
    ，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长度是
     
    ．

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    精英家教网如图，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O为AB的中点，沿OC将△AOC折起到△A′OC的位置，使得直线A′B与平面ABC成30°角．
    （1）若点A′到直线BC的距离为l，求二面角A′-BC-A的大小；
    （2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
    35
    ，则AB的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
    ②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
    ③在△ABC中，若∠A=90°，则||AB||2+||AC||2=||BC||2．
    其中错误的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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