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    已知函数f（x）=x-2sinx，则函数f（x）在（0，f（0））处的切线方程为
     
    ；在（0，π）上的单调递增区间为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的导函数，得到f′（0），再求得f（0），则答案可求；由导函数大于0求得x的范围得答案．
    解答： 解：由f（x）=x-2sinx，得f′（x）=1-2cosx，
    f′（0）=1-2cos0=-1，
    又f（0）=0-2sin0=0，
    ∴函数f（x）在（0，f（0））处的切线方程为y=-x；
    由1-2cosx＞0，得cosx＜
    1
    2
    ，
    ∵x∈（0，π），则
    π
    3
    ＜x＜π    ．
    ∴在（0，π）上的单调递增区间为(
    π
    3
    ，π)    ．
    故答案为：y=-x；(
    π
    3
    ，π)    ．
    点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
    练习册系列答案
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    1
    Sn
    }的前n项和Tn．

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    A、24B、48C、64D、96

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    将“菱形的对角线互相平分”写成三段论的形式，其大前提为：
     
    ．

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    函数y=cos
    x
    3
    的最小正周期是（　　）
    A、6π
    B、3π
    C、2π
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过双曲线y2-x2=8的焦点，离心率为
    3
    5
    ．
    （1）求C的方程；  
    （2）求过点（3，0）且斜率为
    4
    5
    的直线被C所截线段的中点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    无穷等比数列{an}的首项与公比分别是复数
    1
    1-i
    （i是虚数单位）的实部与虚部，则数列{an}的各项和的值为
     
    ．

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    设圆台的上下底面的半径分别为r和R，母线长为l，则该圆台的过任意两条母线的截面梯形面积的最大值是
     

    ．

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