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    记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    设t=max{
    1
    x
    ，
    x2+y2
    y
    }    ，其中x，y∈R+，则t的最小值为
    		2
    		2
    ．
    分析：利用最大值的定义得到t≥
    1
    x
    ＞0，t≥
    x2+y2
    y
    ＞0，利用不等式的性质得到t2≥
    1
    x
    ×
    x2+y2
    y
    =
    x2+y2
    xy
    ≥2    ，从而求出所求．
    解答：解：∵t=max{
    1
    x
    ，
    x2+y2
    y
    }    ，
    ∴t≥
    1
    x
    ＞0，t≥
    x2+y2
    y
    ＞0
    即t2≥
    1
    x
    ×
    x2+y2
    y
    =
    x2+y2
    xy
    ≥2
    ∴t≥
    		2

    即t的最小值为
    		2

    故答案为：
    		2
    点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及利用基本不等式求函数的最值，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网对任意的实数a，b，记max{a，b}=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函数y=f（x）在x=1时有极小值-2，y=g（x）是正比例函数，函数y=f（x）（x≥0）与函数y=g（x）的图象如图所示  则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）
    A、y=F（x）为奇函数
    B、y=F（x）有极大值F（1）且有极小值F（-1）
    C、y=F（x）的最小值为-2且最大值为2
    D、y=F（x）在（-3，0）上不是单调函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对a、b∈R，记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，函数f（x）=max{|x+1|，|2x+5|}（x∈R）．
    （1）求f（0），f（-3）；
    （2）作出f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间；
    （3）若关于x的方程f（x）=m有且仅有两个不等的解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对a、b∈R，记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）．
    （1）作出f（x）的图象，并写出f（x）的解析式；
    （2）若函数h（x）=x2-λf（x）在（-∞，-1]上是单调函数，求λ的取值范围．
    （3）当x∈[1，+∞）时，函数h（x）=x2-λf（x）的最小值为2，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•烟台一模）对任意的实数a，b，记max{a，b}=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    ，若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函数y=f（x）在x=1时有极小值-2，y=g（x）是正比例函数，函数y=f（x）（x≥0）与函数y=g（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

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