函数y=4x2+$\frac{9}{{x}^{2}}$取最小值时x的值为$±\frac{\sqrt{6}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．函数y=4x²+$\frac{9}{{x}^{2}}$取最小值时x的值为$±\frac{\sqrt{6}}{2}$．

分析直接利用基本不等式求解函数的最小值即可．

解答解：函数y=4x²+$\frac{9}{{x}^{2}}$≥2$\sqrt{4{x}^{2}•\frac{9}{{x}^{2}}}$=12．
当且仅当x=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$时取等号．
故答案为：±$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

点评本题考查基本不等式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

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A．

（1，-1）

B．

（-1，1）

C．

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D．

（-2，2）

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