练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义域为R的偶函数f(x)在(－∞，0〕上是减函数，试判断f(x)在〔0，+∞〕上的单调性，并给出证明．

     

    答案：
    解析：

    		任取0≤x1＜x2，则－x2＜－x1≤0

    ∵f(x)在(－∞，0〕上是减函数，

    ∴f(－x2)＞f(－x1) 又f(x)是偶函数，

    ∴f(－x2)=f(x2)，f(－x1)=f(x1)

    则f(x2)＞f(x1)，所以f(x)在〔0，+∞〕上为增函数

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f(
    1
    2
    )=0    ，则不等式f（log4x）＞0的解集是
    （　　）
    A、x|x＞2
    B、{x|0＜x＜
    1
    2
    }
    C、{x|0＜x＜
    1
    2
    或x＞2}
    D、{x|
    1
    2
    ＜x＜1或x＞2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的偶函数f（x）满足对?∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2x2+12x-18，若方程f（x）=loga（x+1）在（0，+∞）上恰有三个不同的根，则a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•鹰潭一模）定义域为R的偶函数f（x）满足对?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2x2+12x-18，若函数y=f（x）-loga（|x|+1）在（0，+∞）上至多三个零点，则a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（
    1
    2
    ）=0，则不等式f（log2x）＞0的解是
    （0，
    		2
    2
    ）∪（
    		2
    ，+∞）
    （0，
    		2
    2
    ）∪（
    		2
    ，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•顺义区一模）已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f（
    12
    ）=2，则不等式f（2x）＞2的解集为
    （-1，+∞）
    （-1，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案