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    现有长度为2.4 m和5.6 m两种规格的钢筋若干,要焊接一批正方体模型,问怎样设计才能保证正方体体积最大且不浪费材料？

    解析：要焊接正方体,就是将两种规格的钢筋裁成长度相等的钢筋条,为了保证不浪费材料,应使每一种规格的钢筋裁剪后无剩余,因此裁剪的长度应是2.4和5.6的公约数.要使正方体的体积最大,亦即棱长最长,就要使正方体的棱长为2.4和5.6的最大公约数.用“更相减损术”求得2.4和5.6的最大公约数为：

    5.6-2.4=3.2；

    3.2-2.4=0.8；

    2.4-0.8=1.6；

    1.6-0.8=0.8.

    因此将正方体的棱长设为0.8 m时,体积最大且不浪费材料.

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