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    已知数列的前项和为，满足，
    （1）令，证明：；
    （2）求数列的通项公式。

    （1）利用已知的递推关系，将表示即可得到。
    （2）

    解析试题分析：（1）根据题意，，令，则可知，故可知当，满足；
    （2）根据题意，由于数列的前项和为，满足，那么可知
    =
    考点：数列的通项公式的求解
    点评：主要是考查了数列的前n项和与其通项公式的关系的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列满足,且.
    （1）求
    （2）是否存在实数t,使得,且{}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正项数列在抛物线上；数列中，点在过点（0，1），以为斜率的直线上。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由；
    （3）对任意正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列{}中，，且，
    （1）求的值；
    （2）猜测数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.
    (Ⅰ)求等差数列的通项公式;
    (Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是等差数列，
    （1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；
    （2）如果，试写出数列的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列为等差数列，且
    （1）求数列的通项公式；
    （2）证明….

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在上是增函数
    (1)求实数的取值集合
    (2)当取值集合中的最小值时, 定义数列；满足且, , 设, 证明：数列是等比数列, 并求数列的通项公式.
    (3)若, 数列的前项和为, 求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知数列满足.
    （Ⅰ）证明数列是等差数列；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）设，求数列的前项和.

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