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    函数f（x）=xcosx在点（π，-π）处的切线方程是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的导函数，得到函数在x=π时的导数值，然后由直线方程的点斜式得答案．
    解答： 解：由f（x）=xcosx，得y′=cosx-xsinx，
    ∴y′|x=π=-1．
    则函数f（x）=xcosx在点（π，-π）处的切线方程是y+π=-（x-π），
    即y=-x．
    故答案为：y=-x．
    点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=ln（x2-1）-x，试判断f（x）的单调性并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知异面直线l、m分别在平面α，β内，且α∩β=a，则直线a （　　）
    A、同时与l、m都相交
    B、至少与l、m中的一条相交
    C、至多与l、m中的一条相交
    D、只能与l、m中的一条相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x+
    4
    x
    在（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时的x的值，列表如下：
    x┉0.511.51.71.922.12.22.33457┉
    y┉8.554.174.054.00544.0054.024.044.354.87.57┉
    请观察表中y随x值变化的特点，完成以下问题：
    （1）函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在
     
    上是单调递减
    （2）函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在
     
    上是单调递增
    （3）当x=
     
    时，f（x）有最小值为
     

    （4）对问题（1）用定义法给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    使函数y=x2+2x的单调递增的区间是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（-2，+∞）
    C、[-1，+∞）
    D、（-∞，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式中正确的是（　　）
    A、40.7＜40.3
    B、0.7-1＜0.7-2
    C、log40.7＜log40.3
    D、log34＜log43

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科学生做）设x，y∈R，则xy＞0是|x+y|=|x|+|y|成立的（　　）
    A、充分条件，但不是必要条件
    B、必要条件，但不是充分条件
    C、充分且必要条件
    D、既不充分又不必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1-cos2x
    sin2x
    的最小正周期是（　　）
    A、
    π
    2
    B、π
    C、2π
    D、4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单项式-
    2
    3
    axby+8与单项式4a2yb3x-y的和为单项式，求这两个单项式的积．

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