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    （本小题满分14分）已知函数。
    （I）当时，函数取得极大值，求实数的值；
    （II）若存在，使不等式成立，其中为的导函数，求实数的取值范围；
    （III）求函数的单调区间。
    （I）
    （II）
    （III）函数递增区间是，递减区间是
    （1）由，得，此时
    当时，，函数在区间上单调递增；
    当时，，函数在区间上单调递减；
    函数在处取得极大值，故……………………5分
    （2）
    令
    是增函数，…………10分
    （3）
    当时，，函数在上是增函数。
    当时，令
    若时，，若时，
    综上，当时，函数递增区间是
    当时，函数递增区间是，递减区间是……13分
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    设曲线在点处的切线与直线垂直，则（   ）
    A．2B．C．D．

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    某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个.问他将每个商品售价定为多少元时，才能使每天的利润最大？

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    已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是(    )
    A．B．C．D．

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    （本小题满分12分）为迎接国庆60周年，美化城市，某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，如图所示。要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米．
    （I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
     （Ⅱ）若AN的长度不小于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小并求出最小面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设的极小值为,其导函数的图像经过点,如图所示,
    （1）求的解析式；
    （2）若对都有恒成立，
    求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一艘渔艇停泊在距岸9km处，今需派人送信给距渔艇km处的海岸渔站中，如果送信人步行每小时5km，船速每小时4km，问应在何处登岸可以使抵达渔站的时间最省？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （16分）如图所示，P是抛物线C：y=x2上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q，当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ的中点M的轨迹方程，并求点M到x轴的最短距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f1(x)=,f2(x)=x+2,
    (1)设y=f(x)=，试画出y=f(x)的图像并求y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积；
    (2)若方程f1(x+a)=f2(x)有两个不等的实根，求实数a的范围.
    (3)若f1(x)>f2(x－b)的解集为［－1，］，求b的值.

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