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    平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    a
    |=2，|b|=1，则|
    a
    +2
    b
    |等于
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    分析：先计算出向量的数量积
    a
    •
    b
    的值，再根据向量模的定义，计算出（
    a
    +2
    b
    ）2=12，从而得出2
    a
    +
    b
    的长度．
    解答：解：∵|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |cos60°=1
    由此可得（
    a
    +2
    b
    ）2=
    a
    2+4
    a
    •
    b
    +4
    b
    2=22+4×1+4×12=12
    ∴|
    a
    +2
    b
    |=
    		(
    2a
    +
    b
    )2
    =2
    		3

    故答案为：2
    		3
    点评：本题已知两个向量的长度与夹角，求它们线性组合的一个向量的模，着重考查了向量数量积的定义与向量模的公式等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，若
    a
    =(2，0)    ，
    |b|
    =1    ，则|
    a
    +2
    b
    |    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•奉贤区一模）平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    a
    =（2，0），|
    b
    |=1 则|
    a
    +2
    b
    |=
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•牡丹江一模）下列命题中，正确的是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）

    （1）平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    a
    =(2，0)    ，|
    b
    |=1    ，则|
    a
    +
    b
    |    =
    		7

    （2）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列则B=
    π
    3

    （3）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    sinC
    +
    AC
    sinB
    )    ，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心
    （4）设函数f（x）=
    x-[x]，x≥0
    f(x+1)，x＜0
    其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，则函数y=f（x）-
    1
    4
    x-
    1
    4
    不同零点的个数2个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    a
    =（1，0），|
    b
    |=2，则|2
    a
    -
    b
    |=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•济宁二模）平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，
    a
    =（2，0），|
    b
    |=1，则|
    a
    +
    b
    |等于（　　）

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