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    18．在一次抗洪抢险中准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一个巨大汽油罐。已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆。每次射击是相互独立的，且命中的概率都是。

    (1)求油罐被引爆的概率；

    (2)如果引爆或子弹打光停止射击，设射击次数为，求的分布列及数学期望。

     

    【答案】

    解：(1)设命中次数为，则当或时，油罐不能被引爆。

    ；

    所以油罐被引爆的概率

    (2)射击次数的取值为

    ；；

    ；

    所以的分布列为：

    2

    3

    4

    5

    的数学期望：

    【解析】

     

     

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    在一次抗洪抢险中准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一个巨大汽油罐．已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射击是相互独立的，且命中的概率都是
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    ．
    （1）求油罐被引爆的概率；
    （2）如果引爆或子弹打光停止射击，请通过计算证明：停止射击的概率必然为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年东城区二模文）（13分）

    在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射击命中的概率都是,每次命中与否互相独立.

    (Ⅰ)求恰用3发子弹就将油罐引爆的概率;     

    (Ⅱ)求油罐被引爆的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年东城区二模理）（13分）

    在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射击命中的概率都是,每次命中与否互相独立.

    (Ⅰ)求恰好射击5次引爆油罐的概率;             

    (Ⅱ)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为,求的分布列及的数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射击是相互独立的,且命中的概率都是.

    (1)求汽油罐被引爆的概率;

    (2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ,求ξ的分布列及Eξ(要求:结果用分数表示).

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