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    设递增等差数列的前n项和为，已知，是和的等比中项．

    (l)求数列的通项公式；

    (2)求数列的前n项和.

     

    【答案】

    (1)；(2).

    【解析】

    试题分析：(1)先设出等差数列的首项和公差，然后根据等差数列的性质用首项和公差表示出，和，由已知条件“是和的等比中项”以及，结合等比中项的性质列方程组，代入首项和公差，解方程组求解；(2)根据公式，将(1)中求得的首项和等差数列的通项公式代入此公式，化简求解.

    试题解析：（1）在递增等差数列中，设公差为，

    依题意可知，即 ，解得 ，     6分

     ∴.                               9分

    （2），                 

    ∴所求为， .                               12分

    考点：1.等差数列的通项公式；2.等比数列的性质；3.等差数列的前项和

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在单调递增数列{an}中，a1=1，a2=2，且a2n-1，a2n，a2n+1成等差数列，a2n，a2n+1，a2n+2成等比数列，n=1，2，3，…．
    （1）分别计算a3，a5和a4，a6的值；
    （2）求数列{an}的通项公式（将an用n表示）；
    （3）设数列{
    1
    an
    }    的前n项和为Sn，证明：Sn＜
    4n
    n+2
    ，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{a}是递增数列，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，S5=a32．
    （1）求通项an；
    （2）令bn=
    1
    2
    (
    an+1
    an
    +
    an
    an+1
    )    ，设Tn=b1+b2+…+bn-n，若M＞Tn＞m对一切正整数n恒成立，求实数M、m的取值范围；
    （3）试构造一个函数g（x），使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)＜
    1
    3
    (n∈N+)    恒成立，且对任意的m∈(
    1
    4
    ，
    1
    3
    )    ，均存在正整数N，使得当n＞N时，f（n）＞m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}为等差数列，{bn}为单调递增的等比数列，且a1+a2+a3=-27，b1b2b3=512，a1+a1=|b2+b2|=a3+a3
    （1）求a2+b2的值及数列{an}，{bn}的通项；
    （2）若cn=
    bn(bn-2)(bn-1)
    ，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：崇信县第一中学2007届高三第三次月考、数学试卷(Ⅰ) 题型：022

    已知递增等差数列的前四项的和为10，且a2，a3，a7成等比数列，设，则数列bn的前项n的和为________

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