Question

设a、b、c均为实数，求证：++≥++．

Answer 1

【答案】分析：对左边变形（+）+（+）+（+）后两项两项地应用基本不等式，得到三个不等式后相加即得．
解答：证明：∵a、b、c均为实数，
∴（+）≥≥，当a=b时等号成立；
（+）≥≥，
当b=c时等号成立；（+）≥≥．
三个不等式相加即得++≥++，
当且仅当a=b=c时等号成立．
点评：从已知条件出发，利用定义、公理、定理、某些已经证明过的不等式及不等式的性质经过一系列的推理、论证等而推导出所要证明的不等式，这个证明方法叫综合法．