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    15．${（{x-\frac{a}{x}}）^5}$的展开式中各项系数的和为-32，则该展开式中系数最大的项为$\frac{405}{x^3}$．

    分析 根据展开式中各项系数和为3-2求得a=3，再利用通项公式求得展开式中系数最大的项．

    解答 解：在${（{x-\frac{a}{x}}）^5}$的展开式中，令x=1，可得各项系数和为（1-a）5 =-32，
    ∴a=3，
    展开式的通项为${C}_{5}^{r}•（-3）^{r}•{x}^{5-2r}$，
    取值可得r=4时该展开式中系数最大的项为$\frac{405}{x^3}$，
    故答案为$\frac{405}{x^3}$．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.41，摸出白球的概率是0.27，那么摸出黑球的概率是0.32．

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    6．已知f（x）=|x+1|+|x-2|
    （Ⅰ）已知关于x的不等式f（x）＜2a-1有实数解，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）解不等式f（x）≥x2-2x．

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    3．已知函数$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x-1$，则下列说法正确的是（　　）
    A．$（\frac{7π}{12}，0）$是函数y=f（x）的对称中心B．$x=\frac{7π}{12}$是函数y=f（x）的对称轴
    C．$（-\frac{π}{12}，0）$是函数y=f（x）的对称中心D．$x=-\frac{π}{12}$是函数y=f（x）的对称轴

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    10．将函数g（x）=sinx的图象纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），再将横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），最后把得到的函数图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位得到函数y=f（x）的图象．
    （Ⅰ）写出函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）用五点法作出函数y=f（x）（$x∈[-\frac{π}{8}，\frac{7π}{8}]$）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}x$的递减区间是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}]$B．（0，+∞）C．（0，1]D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知某种病毒每经30min繁殖为原来的2倍，并且这种病毒的繁殖规律为y=ekt，其中k为常数，t表示时间，单位：h，y表示病毒个数．
    （1）求常数k；
    （2）经过5h，1个这样的病毒能繁殖为多少个？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若坐标原点在圆x2+y2-2mx+2my+2m2-4=0的内部，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-1，1）B．（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）D．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图正四面体（所有棱长都相等）D-ABC中，动点P在平面BCD上，且满足∠PAD=30°，若点P在平面ABC上的射影为P′，则sin∠P′AB的最大值为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{7}}{7}$B．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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