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12.函数f(x)=$\frac{1}{2-x}$+lg(x-1)的定义域是{x|x>1且x≠2}.(用集合表示)

分析 由函数的解析式可得 x-1>0,解得x>1;由分式有意义的条件得到:2-x≠0即x≠2,从而得到函数的定义域.

解答 解:由函数f(x)=lg(x-1)可得 x-1>0,解得x>1,
又∵2-x≠0即x≠2
∴函数数f(x)=$\frac{1}{2-x}$+lg(x-1)的定义域为:{x|x>1且x≠2}.
故答案为:{x|x>1且x≠2}.

点评 本题主要考查求对数函数的定义域.解题时,需要注意,分式$\frac{1}{2-x}$的分母不为零,该分式才有意义,此题属于易错题.

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