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    12．函数f（x）=$\frac{1}{2-x}$+lg（x-1）的定义域是{x|x＞1且x≠2}．（用集合表示）

    分析 由函数的解析式可得 x-1＞0，解得x＞1；由分式有意义的条件得到：2-x≠0即x≠2，从而得到函数的定义域．

    解答 解：由函数f（x）=lg（x-1）可得 x-1＞0，解得x＞1，
    又∵2-x≠0即x≠2
    ∴函数数f（x）=$\frac{1}{2-x}$+lg（x-1）的定义域为：{x|x＞1且x≠2}．
    故答案为：{x|x＞1且x≠2}．

    点评 本题主要考查求对数函数的定义域．解题时，需要注意，分式$\frac{1}{2-x}$的分母不为零，该分式才有意义，此题属于易错题．

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    2．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$（0＜x＜1），则下列不等式正确的是（　　）
    A．f2（x）＜f（x2）＜f（x）B．f（x2）＜f2（x）＜f（x）C．f（x）＜f（x2）＜f2（x）D．f（x2）＜f（x）＜f2（x）

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    3．化简$\sqrt{1+sin4}+\sqrt{1-sin4}$，得到（　　）
    A．-2sin2B．-2cos2C．2sin2D．2cos2

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    20．设z=1+i（是虚数单位），则$\frac{1}{z}$+$\frac{1}{\overline{z}}$=（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    7．设有一个回归方程为$\widehat{y}$=4-6x，则变量x增加一个单位时（　　）
    A．y平均增加4个单位B．y平均减少4个单位
    C．y平均增加6个单位D．y平均减少6个单位

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    17．已知函数f（x）=$\frac{{1-{2^x}}}{{a+{2^x}}}$，且满足f（1）=-$\frac{1}{3}$
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ） 判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （Ⅲ）若对任意的t∈[0，1]，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设p：ω=1，q：f（x）=sin（$ωx+\frac{π}{3}$）（ω＞0）的图象关于点（-$\frac{π}{3}$，0）对称，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在区间[0，π]上随机取一个x，sin（x+$\frac{π}{6}$）≥$\frac{1}{2}$的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=2sin2（$\frac{π}{2}$-x）+2$\sqrt{3}$sin（π-x）cosx
    （1）求函数f（x）在[-π，π]上的单调递减区间．
    （2）在△ABC中，C＞$\frac{π}{6}$，若f（c）=1+$\sqrt{3}$，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求A．

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