Question

下列四个命题中，假命题的个数是（　　）
（1）?x∈R，3x²+x≥-1；
（2）若事件A与B互为对立事件，P（A）=0.4，则P（B）=0.6；
（3）线性回归方程中的系数b，a是可正可负的； 
（4）α∩β=l，则?直线a，a⊥α且a⊥β．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：（1）由于△=1-12=-11＜0，故3x²+x≥-1恒成立；
（2）若事件A与B互为对立事件，则P（A）+P（B）=1；
（3）线性回归方程中的系数b，a是可正可负的，显然正确； 
（4）由于α∩β=l，则α，β不重合，故不存在直线a，a⊥α且a⊥β．

解答：解：（1）由于3x²+x≥-1?3x²+x+1≥0，△=1-12=-11＜0，
故3x²+x≥-1恒成立，故（1）正确；
（2）若事件A与B互为对立事件，P（A）=0.4，
则P（B）=1-0.4=0.6，故（2）正确；
（3）线性回归方程中的系数b，a是可正可负的，故（3）正确； 
（4）若α∩β=l，则α，β不重合，故不存在直线a，a⊥α且a⊥β，故（4）错误．
故答案为 B

点评：着重考查了不等式恒成立，对立事件概率和为1，面面垂直的性质定理和线面垂直的判定与性质等知识，属于基础题．