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有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片并排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片之积为6,则不同的排列有
1440
1440
种(用数字作答)
分析:由题意判断中间行的数字,然后利用排列分类求解即可.
解答:解:由题意可知仅有中间行的两张卡片之积为6,所以中间行只能是2,3或1,6;
当中间行是2,3时,前后两行的两个数为:1,4,5,6,7,8,选4个,排列的方法数为:
A
2
2
A
4
6
=720.
当中间行是1,6时,前后两行的两个数为:2,4,5,3,7,8,选4个,排列的方法数为:
A
2
2
A
4
6
=720.
不同的排列有1440种.
故答案为:1440.
点评:本题考查排列、组合及简单计数问题,正确利用分步计数原理与分类计数原理是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

10、有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有(  )

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有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有(    )

A.1 344种           B.1 248种            C.1 056种            D.960种

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(A)  1344种    (B)  1248种    (C)   1056种   (D)   960种

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(天津卷理10)有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有(  )

 (A)  1344种    (B)  1248种    (C)   1056种   (D)   960种

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