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    已知函数y=1-2cos2x+5sinx，求函数的值域．
    考点：三角函数的最值
    专题：函数的性质及应用,三角函数的求值
    分析：化余弦为正弦，然后令sinx=t（-1≤t≤1）换元，再由二次函数求最值．
    解答： 解：y=1-2cos2x+5sinx=1-2（1-sin2x）+5sinx
    =2sin2x+5sinx-1．
    令sinx=t（-1≤t≤1），
    则原函数化为y=2t2+5t-1．
    此函数的对称轴方程为t=-
    5
    4
    ，
    ∴当t=-1时y有最小值为2×（-1）2+5×（-1）-1=-4；
    当t=1时y有最大值为2×12+5×1-1=6．
    ∴函数的值域为[-4，6]．
    点评：本题考查了三角函数的最值，考查了换元法求函数的值域，是基础题．
    练习册系列答案
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    1
    x
    的“中心距离”大于1；②函数y=
    		-x2-4x+5
    的“中心距离”大于1；③若函数y=f（x）（x∈R）与y=g（x）（x∈R）的“中心距离”相等，则函数h（x）=f（x）-g（x）至少有一个零点．以上命题是真命题的个数有（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    		2
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    若变量x，y满足约束条件
    x+y≤3
    x≥1
    y≥0
    ，则z=x-y的最小值是
     
    ．

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    a∈R，P=（4+a2）（9+a2）与Q=24a2的大小关系是
     
    ．

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    已知f（x）=3sin2x+acos2x，其中a为常数．f（x）的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，则f（x）在以下区间上是单调函数的是（　　）
    A、[-
    3
    5
    π，-
    1
    6
    π]
    B、[-
    7
    12
    π，-
    1
    3
    π]
    C、[-
    1
    6
    π，
    1
    3
    π]
    D、[0，
    1
    2
    π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足x＞y＞0，且x+y≤2，则
    2
    x+3y
    +
    1
    x-y
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设口袋中有黑球、白球共7 个，从中任取2个球，已知取到至少1个白球的概率为
    5
    7
    ，则口袋中白球的个数为
     
    ．

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    曲线y=x3的拐点为
     
    ．

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