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设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=,则实数a的取值范围是(    )

A.a<-1或a>                       B.-l<a<

C.a<                                D.a<且a≠-1

解析:本题考查对函数的周期性、奇偶性的应用和解分式不等式的能力;据函数的周期性和奇偶性可知f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1)=,故f(1)=>1等价于(3a-2)(a+1)<0-1<a<


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(01全国卷理)(14分)

f (x) 是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x = 1对称.对任意x1x2∈[0,]都有f (x1x2) = f (x1) ? f (x2).且f (1) = a>0.

    (Ⅰ)求f () 及f ();

(Ⅱ)证明f (x) 是周期函数;

(Ⅲ)记an = f (2n),求

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设f(x)是定义在R上的一个函数,函数g(x)= f(0n)(1-x)n+f()x(1-x)n-1+…+f()xn(1-x)0(x≠0,1).

(1)当f(x)=1时,求g(x);

(2)当f(x)=x时,求g(x).

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设f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+3)=-,又当-3≤x≤-2时,f(x)=2x,则f(113.5)的值是(    )

A.                  B.-                 C.                 D.-

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f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1],f(x)=其中a,bR.f=f,a+3b的值为    .

 

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f(x)是定义在R上的偶函数,对xR,都有f(x+4)=f(x),且当x∈[-2,0]时,f(x)=()x-1,若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是

A.(1,2)        B. (2,+∞)       C. (1,)       D. (,2)

 

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