Question

（2013•湖南）在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：

x=2s+1 y=s

（s为参数）和直线l2：

x=at y=2t-1

（t为参数）平行，则常数a的值为

4

．

Answer 1

分析：先将直线的参数方程化为普通方程，再利用两条直线平行，直接求出a的值即可．

解答：解：直线l₁的参数方程为

x=2s+1 y=s

（s为参数），消去s得普通方程为x-2y-1=0
直线l₂的参数方程为

x=at y=2t-1

（t为参数），消去t得普通方程为2x-ay-a=0
∵l₁∥l₂，x-2y-1=0的斜率为k₁=

1

2

∴2x-ay-a=0的斜率k₂=

2

a

=

1

2

解得：a=4
故答案为：4．

点评：本题是基础题，考查直线的平行条件的应用，注意直线的斜率是否存在是解题关键，考查计算能力．