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设函数f(x)=
2-x,x∈(-∞,1]
log81x,x∈(1,+∞)
则满f(x)=
1
4
的x的值(  )
A.只有2B.只有3C.2或3D.不存在
∵函数f(x)=
2-x,x∈(-∞,1]
log81x,x∈(1,+∞)
f(x)=
1
4

∴当x<1时 2-x=
1
4
∴x=2与x≤1矛盾舍去
      当x>1时log81x=
1
4
∴x=3∈(1,+∞)
      综上x=3
      故选B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
2-xx∈(-∞,1)
x2x∈[1,+∞)
若f(x)>4,则x的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=2
-x2+x+2
,对于给定的正数K,定义函数fK(x)=
f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K
若对于函数f(x)=2
-x2+x+2
定义域内的任意 x,恒有fK(x)=f(x),则(  )
A、K的最大值为2
2
B、K的最小值为2
2
C、K的最大值为1
D、K的最小值为1

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•渭南三模)设函数f(x)=
-2,x>0
x2+bx+c,x≤0
若f(-4)=f(0),f(-2)=0,则关于x的不等式f(x)≤1的解集为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
2-x,x<1
log4x,   x>1
,满足f(x)=
1
4
的x的值为
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知:向量
m
=(sinx,
3
4
),
n
=(cosx,-1)
,设函数f(x)=2(
m
+
n
)•
n

(1)求f(x)解析式;
(2)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=
3
,b=2,sinB=
6
3
,求f(x)+4cos(2A+
π
6
) (x∈[0,
π
2
])
的取值范围.

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