Question

16．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+2（-1≤x＜0）}\\{-x（0≤x＜2）}\\{3（x≥2）}\end{array}\right.$的定义域为（　　）

• A． [-1，2]
• B． [0，2]
• C． [-1，+∞）
• D． （-∞，+∞）

Answer 1

分析 由已知可得分段函数在不同区间段内的定义域，取并集得答案．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+2（-1≤x＜0）}\\{-x（0≤x＜2）}\\{3（x≥2）}\end{array}\right.$，
∴函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+2（-1≤x＜0）}\\{-x（0≤x＜2）}\\{3（x≥2）}\end{array}\right.$的定义域为{x|-1≤x＜0}∪{x|0≤x＜2}∪{x|x≥2}=[-1，+∞）．
故选：C．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，分段函数的定义域分段求，最后取并集，是基础题．