【题目】已知不等式组表示的平面区域为,若函数的图象上存在区域内的点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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【题目】定义域为R的偶函数f(x)满足x∈R,有f(x+2)=f(x)﹣f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=﹣2x2+12x﹣18,若函数y=f(x)﹣loga(x+1)恰有三个零点,则a的取值范围是( )
A.(0, )
B.(0, )
C.( , )
D.( , )
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【题目】已知椭圆 (a>b>0)过点P(2,1),且离心率为 .
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点,在椭圆短轴上有两点M,N满足 ,直线PM、PN分别交椭圆于A,B.
(i)求证:直线AB过定点,并求出定点的坐标;
(ii)求△OAB面积的最大值.
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【题目】将函数f(x)=sin2x+ cos2x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将图象上所有点向右平移 个单位长度,得到函数g (x)的图象,则g(x)图象的一条对称轴方程是( )
A.x=一
B.x=
C.x=
D.x=
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【题目】已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,2acosC=bcosC+ccosB.
(1)求角C的大小;
(2)若c=,a2+b2=10,求△ABC的面积.
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【题目】在平面直角坐标系中,不等式组 (r为常数)表示的平面区域的面积为π,若x,y满足上述约束条件,则z= 的最小值为( )
A.﹣1
B.﹣
C.
D.﹣
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