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函数y=
-x2+4x+5
的值域为
 
考点:函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:令f(x)=-x2+4x+5=-(x-2)2+9,再根据-x2+4x+5≥0,从而求出函数的值域.
解答: 解:令f(x)=-x2+4x+5=-(x-2)2+9,
∵-x2+4x+5≥0,
∴0≤f(x)≤9,
∴0≤y≤3,
故答案为:[0,3].
点评:本题考查了函数的值域问题,考查了二次函数的性质,二次根式的性质,是一道基础题.
练习册系列答案
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三个数a=0.22,b=log20.2,c=20.2,则a、b、c之间的大小关系是
 

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已知x,y满足条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
,则x-2y的最小值为
 

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已知(x-
2a
x
6的展开式中常数项为-160,则常数a=(  )
A、
1
2
B、-
1
2
C、1
D、-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=
1
2
AA1,D是棱AA1的中点.
(Ⅰ)证明:C1D⊥平面BDC;
(Ⅱ)求二面角C-BC1-D的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某电器公司生产A型电脑.2003年这种电脑每台平均生产成本为5000元,并以纯利润20%确定出厂价.从2004年开始,公司通过更新设备和加强管理,使生产成本逐年降低.到2007年,尽管A型电脑出厂价仅是2003年出厂价的80%,但却实现了50%纯利润的高效益.
(1)求2007年每台A型电脑的生产成本;
(2)以2003年的生产成本为基数,求2003年至2007年生产成本平均每年降低的百分数(精确到0.01,以下数据可供参考:
5
=2.236,
6
=2.449)

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已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0,x∈R},对定义域内任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,f(2)=1;
(1)求f(1)、f(-1);
(2)求证:f(x)是偶函数;
(3)求证:f(x)在(0,+∞)是增函数;
(4)解不等式f(x2-2x+1)<2.

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在直角坐标平面内,点P是圆O1:(x+2)2+y2=1上任意一点,点Q是圆O2:(x-2)2+y2=1上任意一点,动点M满足|MP|max+|MQ|min=10,则点M的轨迹方程为
 

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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调增区间;
(3)若x∈[-
π
2
,0],求函数f(x)的值域.

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