某地区网球俱乐郎有20名成员．举行14场单打比赛.每人至少上场一次.求证:必有六场比赛.其12个参赛者各不相同．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．某地区网球俱乐郎有20名成员．举行14场单打比赛，每人至少上场一次，求证：必有六场比赛，其12个参赛者各不相同．

分析根据已知中网球俱乐郎有20名成员．举行14场单打比赛，每人至少上场一次，可得至少有12名参赛者只打一场比赛，进而得到结论．

解答证明：∵每人至少上场一次，
∴有10场比赛用于满足此条件，
如果再举行4场比赛，
则至多有8名选手，上场两次，
而剩余的12名参赛者之间的6场比赛中，
满足必有六场比赛，其12个参赛者各不相同．

点评本题考查的知识点是合情推理，考查学生的逻辑推理能力，难度中档．

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