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15.如图,网格上小正方形的边长为1,粗线画出的是某空间几何体的三视图,则该几何体的表面积为(  )
A.12+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{13}$B.12+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{13}$C.12+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{26}$D.12+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{26}$

分析 由已知中的三视图,可得对应的几何体在正方体中的直观图,分别求出三角形的面积,可得该几何体的表面积.

解答 解:由已知中的三视图,可得对应的几何体在正方体中的直观图,
S△ABD=S△BCD=$\frac{1}{2}×3×4$=6,S△ABC=$\frac{1}{2}×4\sqrt{2}×4$=8$\sqrt{2}$,S△ADC=$\frac{1}{2}×4\sqrt{3}×5×\frac{\sqrt{78}}{15}$=2$\sqrt{26}$
故该几何体的表面积S=6×2+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{26}$=12+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{26}$,
故选:D.

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B⊥AC,且A1B=AC=5,AA1=BC=13,且AB=12.
(1)求证:AA1⊥AC;
(2)求点B到面ACC1A1的距离.

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6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.2$\sqrt{2}$B.2$\sqrt{3}$C.4D.5

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3.若函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2},x≥2}\\{2x,x<2}\end{array}\right.$,则f(log28)=9.

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10.已知三棱锥的三视图的正视图是等腰三角形,俯视图是边长为$\sqrt{3}$的等边三角形,侧视图是直角三角形,且三棱锥的外接球表面积为8π,则三棱锥的高为2.

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20.函数f(x)的图象如图所示,f′(x)为函数f(x)的导函数.则下列数值排序正确的是(  )
A.f′(3)<f′(4)<f(4)-f(3)<0B.f′(3)<f(4)-f(3)<f′(4)<0C.f′(4)<f(4)-f(3)<f′(3)<0D.f(4)-f(3)<f′(4)<f′(3)<0

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7.如图为三棱锥S-ABC的三视图,其表面积为(  )
A.16B.8$\sqrt{6}$+6$\sqrt{2}$C.16$\sqrt{6}$D.16+6$\sqrt{6}$

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4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某空间几何体的三视图,则该几何体的表面积为(  )
A.52B.34+9$\sqrt{2}$C.64D.34+8$\sqrt{10}$

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5.已知点P(x、y)满足
(1)若x∈{0,1,2,3,4,5},y∈{0,1,2,3,4},则求y≥x的概率.
(2)若x∈[0,5],y∈[0,4],则求x>y的概率.

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