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    设a，b，x，y∈R+且数学公式，若z=ax+by的最大值为2，则数学公式的最小值为


    1. A.
      25
    2. B.
      19
    3. C.
      13
    4. D.
      5
    A
    分析：根据线性规划知识，函数的最值在交点处取得，可求得2a+3b=1，再利用基本不等式可求最小值，
    解答：由方程组，可得
    ∵z=ax+by的最大值为2
    ∴4a+6b=2
    ∴2a+3b=1
    ∵a，b∈R+
    ∴
    当且仅当时，取得最小值．
    ∴的最小值为25
    故选A．
    点评：本题的考点是基本不等式，考查利用基本不等式求最值，解题的关键是确定2a+3b=1．
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    		a2x2+b2y2
    +
    		a2y2+b2x2
    ≥r（a+b）．

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    设a，b，x，y∈R且满足a2+b2=m，x2+y2=n，求ax+by的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，x，y∈R+，且a2+b2=1，x2+y2=1，试证：ax+by≤1．

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    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
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    2
    α
    +
    3
    b
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设a，b，x，y∈R+，且a2+b2=1，x2+y2=1，试证：ax+by≤1．

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