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    18．四个不同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有42种（用数字作答）．

    分析 根据题意，分2步进行分析，①、先在编号为1，2，3的三个盒子中，取出2个盒子，②、将4个小球放进取出的2个盒子中，且不能有空盒，用排除法分析即可；由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析，
    ①、先在编号为1，2，3的三个盒子中，取出2个盒子，有C32=3种取法，
    ②、将4个小球放进取出的2个盒子中，每个小球有2种放法，则4个小球一共有2×2×2×2=24种，
    其中有1个空盒，即4个小球都放进其中1个盒子的情况有2种；
    则将4个小球放进取出的2个盒子中，且不能有空盒，其放法数目为（24-2）=14种，
    故四个不同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，则恰有一个空盒的放法为3×14=42种；
    故答案为：42．

    点评 本题考查排列组合的应用，解题时注意盒子与小球都是不同的，其次注意第②步时利用排除法分析较为简便．

    练习册系列答案
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    8．如图，已知抛物线y2=4x，点P（a，0）是x轴上的一点，经过点P且斜率为1的直线l与抛物线相交于A，B两点．
    （1）求证线段AB的中点在一条定直线上，并求出该直线方程；
    （2）若|AB|=4|OP|（O为坐标原点），求a的值．

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    9．如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的阴影部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为$\frac{a}{2}$的圆弧．某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都相等，此人投镖4000次，镖击中空白部分的次数是854次．据此估算：圆周率π约为3.146．

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    6．如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分：画2条相交的弦，把圆分成4部分，画3条两两相交的弦，把圆最多分成7部分…．画5条两两相交的弦，把圆最多分成16部分：画n条两两相交的弦，把圆最多分成$\frac{{n}^{2}+n+2}{2}$部分．

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    13．向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，则（　　）
    A．$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为30°B．$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为y=ax-a（a＞0，a≠1）
    C．$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=$\sqrt{7}$，则BC边上的高等于（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．3D．$\sqrt{5}$

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    10．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}$，
    依此类推可得：1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{n}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}+\frac{1}{156}$，其中n∈N*．设1≤x≤13，1≤y≤n，则$\frac{x+y+2}{x+1}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{23}{2}$B．$\frac{8}{7}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{34}{3}$

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    7．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}-1}\end{array}\right.$（t为参数），点M（0，-1），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴，直线l：2ρcos（θ+$\frac{π}{6}$）+1=0，若直线l与曲线C相交于A，B两点，与y轴交于N点，则|S△MAN-S△MBN|=$\sqrt{3}$．

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    8．在△ABC中，∠A、B、C对边分别为a、b、c，A=60°，b=1，这个三角形的面积为$\sqrt{3}$，则a=（　　）
    A．2B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{13}$

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